Java基础学习：java怎么递归函数

　　递归的思想

　　以此类推是递归的基本思想。

　　具体来讲就是把规模大的问题转化为规模小的相似的子问题来解决。在函数实现时，因为解决大问题的方法和解决小问题的方法往往是同一个方法，所以就产生了函数调用它自身的情况。另外这个解决问题的函数必须有明显的结束条件，这样就不会产生无限递归的情况了。

　　递归的两个条件

　　可以通过递归调用来缩小问题规模，且新问题与原问题有着相同的形式。（自身调用）

　　存在一种简单情境，可以使递归在简单情境下退出。（递归出口）

　　递归三要素：

　　一定有一种可以退出程序的情况；

　　总是在尝试将一个问题化简到更小的规模

　　父问题与子问题不能有重叠的部分

　　递归：自已（方法）调用自已

　　例子：用递归把目录下所有的目录及文件全部显示出来

　　publicclassB{

　　publicstaticvoidmain(String[]args){

　　Filefile=newFile("f:\\123");

　　listAllFile(file);

　　}

　　publicstaticvoidlistAllFile(Filefile){

　　File[]strs=file.listFiles();

　　for(inti=0;i<strs.length;i++){

　　//判断strs[i]是不是目录

　　if(strs[i].isDirectory()){

　　listAllFile(strs[i]);//递归调用自己

　　System.out.println("目录="+strs[i].getName());

　　}else{

　　System.out.println("文件名="+strs[i].getName());

　　}

　　}

　　}

　　}

　　递归算法的一般形式：

　　func(mode){

　　if(endCondition){//递归出口

　　end;

　　}else{

　　func(mode_small)//调用本身，递归

　　}

　　}

　　例子

　　求一个数的阶乘是练习简单而典型的例子，阶乘的递推公式为：factorial(n)=n*factorial(n-1)，其中n为非负整数,且0!=1,1!=1

　　我们根据递推公式可以轻松的写出其递归函数：

　　publicstaticlongfactorial(intn)throwsException{

　　if(n<0)

　　thrownewException("参数不能为负！");

　　elseif(n==1||n==0)

　　return1;

　　else

　　returnn*factorial(n-1);

　　}

　　递归的过程

　　在求解6的阶乘时，递归过程如下所示。

　　我们会惊奇的发现这个过程和栈的工作原理一致对，递归调用就是通过栈这种数据结构完成的。整个过程实际上就是一个栈的入栈和出栈问题。然而我们并不需要关心这个栈的实现，这个过程是由系统来完成的。

　　那么递归中的“递”就是入栈，递进；“归”就是出栈，回归。

　　我们可以通过一个更简单的程序来模拟递进和回归的过程：

　　/*

　　关于递归中递进和回归的理解*/

　　publicstaticvoidrecursion_display(intn){

　　inttemp=n;//保证前后打印的值一样

　　System.out.println("递进:"+temp);

　　if(n>0){

　　recursion_display(--n);

　　}

　　System.out.println("回归:"+temp);

　　}

　　递归的例子

　　斐波那契数列

　　斐波那契数列的递推公式:Fib(n)=Fib(n-1)+Fib(n-2)，指的是如下所示的数列：

　　1、1、2、3、5、8、13、21.....

　　按照其递推公式写出的递归函数如下：

　　publicstaticintfib(intn)throwsException{

　　if(n<0)

　　thrownewException("参数不能为负！");

　　elseif(n==0||n==1)

　　returnn;

　　else

　　returnfib(n-1)+fib(n-2);

　　}

　　递归调用的过程像树一样，通过观察会发现有很多重复的调用。

　　归并排序

　　归并排序也是递归的典型应用，其思想：将序列分为若干有序序列（开始为单个记录），两个相邻有序的序列合并成一个有序的序列，以此类推，直到整个序列有序。

　　//递归过程是：在递进的过程中拆分数组，在回归的过程合并数组

　　publicstaticvoidmergeSort(int[]source,int[]temp,intfirst,intlast){

　　if(first<last){

　　intmid=(first+last)/2;

　　mergeSort(source,temp,first,mid);//归并排序前半个子序列

　　mergeSort(source,temp,mid+1,last);//归并排序后半个子序列

　　merge(source,temp,first,mid,last);//在回归过程中合并

　　}elseif(first==last){//待排序列只有一个，递归结束

　　temp[first]=source[first];

　　}

　　同样调用过程向树一样，但是它并没有重复调用的问题。在递进的过程中拆分数组，在回归的过程合并数组。通过递归来实现归并排序，程序结构和条理非常清晰。

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